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資料種別 図書

ベイズ統計分析ハンドブック

D.K.Dey, C.R.Rao [編],繁桝算男, 岸野洋久, 大森裕浩 監訳

詳細情報

タイトル ベイズ統計分析ハンドブック
著者 D.K.Dey, C.R.Rao [編]
著者 繁桝算男, 岸野洋久, 大森裕浩 監訳
著者標目 Dey, Dipak
著者標目 Rao, Calyampudi Radhakrishna, 1920-
著者標目 繁桝, 算男, 1946-
著者標目 岸野, 洋久, 1955-
著者標目 大森, 裕浩
出版地(国名コード) JP
出版地東京
出版社朝倉書店
出版年月日等 2011.6
大きさ、容量等 1047p ; 22cm
注記 原タイトル: Bayesian thinking
注記 索引あり
ISBN 9784254121810
価格 28000円
JP番号 21953641
NS-MARC番号 123208600
別タイトル Bayesian thinking
出版年(W3CDTF) 2011
件名(キーワード) ベイズ統計学--便覧
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NDLC MA2
NDLC MA211
NDC(9版) 417.036 : 確率論.数理統計学
原文の言語(ISO639-2形式) dut :
対象利用者 一般
資料の種別 図書
言語(ISO639-2形式) jpn : 日本語

目次
 

  • ベイズ統計分析ハンドブック
  • 目次
  • 1. 因果関係のベイズ的推論 (繁桝算男) 1
  • 1. 1.1 因果の推論の基本 1
  • 1. 1.1 1.1.1 対象,処理,仮想的結果 1
  • 1. 1.1 1.1.2 繰り返しと,処理効果の同一性仮説 2
  • 1. 1.1 1.1.3 共変数 3
  • 1. 1.1 1.1.4 割り当て方法:交絡がない,強い意味で無視可能 4
  • 1. 1.1 1.1.5 交絡割り当て方法と無視できる割り当て方法 5
  • 1. 1.2 仮想的結果の枠組みの歴史 5
  • 1. 1.2 1.2.1 1923年以前 5
  • 1. 1.2 1.2.2 Neymanの無作為化実験における因果効果の定式化とFisherの処理の無作為化の提案 6
  • 1. 1.2 1.2.3 観測値の記号法 7
  • 1. 1.2 1.2.4 Rubin因果モデル 7
  • 1. 1.3 潜在するデータに関するモデル:ベイズ的推論 8
  • 1. 1.3 1.3.1 因果効果の事後分布 8
  • 1. 1.3 1.3.2 無視可能な割り当てにおけるYmisの事後予測分布 9
  • 1. 1.3 1.3.3 単純な正規モデルの例:解析的な解 9
  • 1. 1.3 1.3.4 単純正規モデル:シミュレーション法 10
  • 1. 1.3 1.3.5 共変数がある場合の正規モデルの分析の数値例 11
  • 1. 1.3 1.3.6 無視できない処理の割り当て 12
  • 1. 1.4 複雑化 12
  • 1. 1.4 1.4.1 3つ以上の処理水準 13
  • 1. 1.4 1.4.2 意図しない欠損 13
  • 1. 1.4 1.4.3 処理への不服従 13
  • 1. 1.4 1.4.4 死亡による打ち切り 13
  • 1. 1.4 1.4.5 因果の直接効果と間接効果 14
  • 1. 1.4 1.4.6 主層別化 14
  • 1. 1.4 1.4.7 複雑化要因の複合 14
  • 2. 参照分析 (繁桝算男),(小谷野仁) 17
  • 2. 2.1 導入および表記法 17
  • 2. 2.2 内在距離と期待情報 21
  • 2. 2.3 参照分布 28
  • 2. 2.3 2.3.1 1パラメータモデル 29
  • 2. 2.3 2.3.2 主要な特徴 33
  • 2. 2.3 2.3.3 近似的位置パラメータ 36
  • 2. 2.3 2.3.4 数値的参照事後分布 37
  • 2. 2.3 2.3.5 正則条件下の参照事前分布 39
  • 2. 2.3 2.3.6 参照事前分布と尤度原理 41
  • 2. 2.3 2.3.7 制限参照事前分布 43
  • 2. 2.3 2.3.8 局外パラメータをもつモデル 44
  • 2. 2.3 2.3.9 複数のパラメータをもつモデル 53
  • 2. 2.3 2.3.10 無限集合上の離散パラメータ 57
  • 2. 2.3 2.3.11 繰り返し抽出下の挙動 57
  • 2. 2.3 2.3.12 予測と階層モデル 59
  • 2. 2.4 参照推測の概要 61
  • 2. 2.4 2.4.1 点推定 61
  • 2. 2.4 2.4.2 区間推定 65
  • 2. 2.4 2.4.3 仮説検定 67
  • 2. 2.5 関連研究 72
  • 3. 確率一致事前分布 (岡田謙介) 93
  • 3. 3.1 はじめに 93
  • 3. 3.2 根拠 95
  • 3. 3.3 正確な確率一致事前分布 96
  • 3. 3.4 1パラメータについての確率一致事前分布 97
  • 3. 3.4 3.4.1 片側パラメータ区間 97
  • 3. 3.4 3.4.2 両側パラメータ区間 98
  • 3. 3.4 3.4.3 非正則の場合 99
  • 3. 3.5 多パラメータモデルでのパラメータの一致化 100
  • 3. 3.5 3.5.1 関心パラメータについての確率一致化 100
  • 3. 3.5 3.5.2 群モデルにおけるパラメータ確率一致事前分布 103
  • 3. 3.5 3.5.3 確率一致事前分布と参照事前分布 105
  • 3. 3.5 3.5.4 同時確率一致事前分布と結合確率一致事前分布 105
  • 3. 3.5 3.5.5 Bartlett補正による確率一致化 108
  • 3. 3.5 3.5.6 最高事後密度領域の確率一致事前分布 109
  • 3. 3.5 3.5.7 非正則の場合 110
  • 3. 3.6 予測確率一致事前分布 111
  • 3. 3.6 3.6.1 片側予測区間 111
  • 3. 3.6 3.6.2 最高予測密度区間 112
  • 3. 3.6 3.6.3 変量効果の確率一致事前分布 113
  • 3. 3.7 確率一致事前分布の不変性 113
  • 3. 3.8 おわりに 114
  • 4. 客観確率とベイズ因数に基づくモデル選択と仮説検定 (中妻照雄) 119
  • 4. 4.1 はじめに 119
  • 4. 4.1 4.1.1 ベイズ因数と事後モデル確率の基礎 119
  • 4. 4.1 4.1.2 どのようにモデルを選択すべきか? 121
  • 4. 4.1 4.1.3 ベイズ的アプローチによるモデル選択を行う動機 122
  • 4. 4.1 4.1.4 効用関数と予測 122
  • 4. 4.1 4.1.5 客観ベイズ型モデル選択を行う動機 123
  • 4. 4.1 4.1.6 客観ベイズ型モデル選択の課題 123
  • 4. 4.2 客観ベイズ型モデル選択の手法 126
  • 4. 4.2 4.2.1 較正事前分布アプローチ 127
  • 4. 4.2 4.2.2 常套事前分布アプローチ 129
  • 4. 4.2 4.2.3 内在的ベイズ因数アプローチ 133
  • 4. 4.2 4.2.4 内在的事前分布アプローチ 136
  • 4. 4.2 4.2.5 期待事後(EP)事前分布アプローチと経験EP事前分布アプローチ 140
  • 4. 4.2 4.2.6 分数べきベイズ因数アプローチ 143
  • 4. 4.2 4.2.7 漸近的手法とBIC 146
  • 4. 4.2 4.2.8 ベイズ因数の下限 147
  • 4. 4.3 より一般的な学習サンプル 149
  • 4. 4.3 4.3.1 ランダム化および重み付けされた学習サンプル 149
  • 4. 4.4 事前確率 151
  • 4. 4.5 おわりに 152
  • 5. ベイズ分析におけるP値とその他の証拠の指標の役割 (大久保智哉) 156
  • 5. 5.1 はじめに 156
  • 5. 5.2 P値とベイズ因数と事後確率に対する下限の不一致:単純点帰無仮説の場合 158
  • 5. 5.3 P値の計算 163
  • 5. 5.4 Jeffreys-Lindleyパラドックス 164
  • 5. 5.5 漸近理論の枠組みを選択する役割 165
  • 5. 5.5 5.5.1 概説 165
  • 5. 5.5 5.5.2 P値を介した決定とBahadurの漸近理論におけるベイズ因数の比較 166
  • 5. 5.5 5.5.3 P値と尤度比およびBahadurの漸近理論におけるベイズ因数の比較 167
  • 5. 5.5 5.5.4 Pitmanの対立仮説および再スケール化された事前分布 169
  • 5. 5.6 片側帰無仮説 169
  • 5. 5.7 ベイジアンP値 171
  • 5. 5.8 おわりに 175
  • 6. ベイズ的モデルチェックとモデル診断 (古澄英男) 178
  • 6. 6.1 はじめに 178
  • 6. 6.2 モデルチェックの概要 179
  • 6. 6.2 6.2.1 事後推測が適切かどうかを調べる 179
  • 6. 6.2 6.2.2 事前分布と尤度の選択に対する感度 179
  • 6. 6.2 6.2.3 モデルがデータを十分説明できているかの確認 180
  • 6. 6.3 モデルがデータと整合的であるかを調べる方法 181
  • 6. 6.3 6.3.1 ベイズ残差分析 181
  • 6. 6.3 6.3.2 クロスバリデーション予測チェック 181
  • 6. 6.3 6.3.3 事前予測チェック 182
  • 6. 6.3 6.3.4 事後予測チェック 182
  • 6. 6.3 6.3.5 部分事後予測チェック 183
  • 6. 6.3 6.3.6 繰り返しデータ発生・分析 183
  • 6. 6.4 事後予測モデルチェックの方法 184
  • 6. 6.4 6.4.1 事後予測モデルチェックの説明 184
  • 6. 6.4 6.4.2 事後予測p値の性質 185
  • 6. 6.4 6.4.3 事前分布の影響 186
  • 6. 6.4 6.4.4 複製の定義 186
  • 6. 6.4 6.4.5 不一致基準 187
  • 6. 6.4 6.4.6 議論 188
  • 6. 6.5 応用例1 188
  • 6. 6.6 応用例2 190
  • 6. 6.6 6.6.1 データの表示 193
  • 6. 6.6 6.6.2 項目の当てはまり 194
  • 6. 6.6 6.6.3 項目間の関連分析 196
  • 6. 6.6 6.6.4 議論 198
  • 6. 6.7 おわりに 199
  • 7. 局外パラメータの除去 (星野崇宏) 202
  • 7. 7.1 はじめに 202
  • 7. 7.1 7.1.1 概要 202
  • 7. 7.1 7.1.2 準備 203
  • 7. 7.2 ベイジアンによる局外パラメータの消去 205
  • 7. 7.3 客観的なベイズ分析 209
  • 7. 7.3 7.3.1 積分された尤度 209
  • 7. 7.3 7.3.2 参照事前分布によるアプローチ 212
  • 7. 7.4 他の方法との比較 213
  • 7. 7.5 Neyman-Scottタイプの諸問題 216
  • 7. 7.6 セミパラメトリック問題 222
  • 7. 7.7 関連する話題 225
  • 7. 7.7 7.7.1 予測とモデル平均 225
  • 7. 7.7 7.7.2 有意性検定 226
  • 8. 多変量位置パラメータのベイズ推定 (宇佐美慧) 230
  • 8. 8.1 はじめに 230
  • 8. 8.2 ベイズ推定量,許容的推定量,ミニマックス推定量 231
  • 8. 8.3 Stein推定量とJames-Stein推定量 234
  • 8. 8.4 X~MVNp(θ,I)の場合のベイズ推定とJames-Stein推定量 239
  • 8. 8.5 X~MVNp(θ,Σ)の場合のベイズ推定とJames-Stein推定に関する一般化 244
  • 8. 8.6 結論と拡張 252
  • 9. ベイジアンノンパラメトリックモデルとデータ分析入門 (宮脇幸治) 256
  • 9. 9.1 ベイジアンノンパラメトリック入門 256
  • 9. 9.2 確率測度の空間上の確率測度 259
  • 9. 9.2 9.2.1 Dirichlet過程 259
  • 9. 9.2 9.2.2 混合Dirichlet過程 261
  • 9. 9.2 9.2.3 Dirichlet過程混合モデル 262
  • 9. 9.2 9.2.4 Pólyaの木モデルと混合Pólyaの木モデル 267
  • 9. 9.2 9.2.5 ガンマ過程モデル 269
  • 9. 9.3 いくつかの実例 270
  • 9. 9.3 9.3.1 2標本問題 270
  • 9. 9.3 9.3.2 回帰のいくつかの例 274
  • 9. 9.4 おわりに 286
  • 10. ベイジアンノンパラメトリックモデル (古澄英男) 292
  • 10. 10.1 はじめに 292
  • 10. 10.1 10.1.1 パラメトリックベイズ 293
  • 10. 10.1 10.1.2 ノンパラメトリックベイズ 293
  • 10. 10.2 ランダムな分布関数 294
  • 10. 10.2 10.2.1 Dirichlet過程 295
  • 10. 10.3 混合Dirichlet過程 297
  • 10. 10.4 NTR過程からのサンプリング 300
  • 10. 10.4 10.4.1 右中立の過程 301
  • 10. 10.4 10.4.2 事前分布の設定 302
  • 10. 10.4 10.4.3 事後分布 303
  • 10. 10.4 10.4.4 事後過程からのサンプリング 304
  • 10. 10.5 ランダムな分布関数のサブクラス 307
  • 10. 10.5 10.5.1 ベータ過程 308
  • 10. 10.6 ハザード率過程 314
  • 10. 10.6 10.6.1 拡張ガンマ過程 314
  • 10. 10.7 Pólyaの木 318
  • 10. 10.7 10.7.1 事前分布の定式化と計算 320
  • 10. 10.7 10.7.2 Pólyaの木の定式化 320
  • 10. 10.7 10.7.3 事後分布 321
  • 10. 10.8 NTR過程とPólyaの木を超えて 322
  • 11. ウェーブレット領域におけるベイジアンモデリング (宇佐美慧) 331
  • 11. 11.1 はじめに 331
  • 11. 11.1 11.1.1 離散ウェーブレット変換とウェーブレット縮退 332
  • 11. 11.2 ベイズとウェーブレット 333
  • 11. 11.2 11.2.1 例証 334
  • 11. 11.2 11.2.2 回帰の問題 336
  • 11. 11.2 11.2.3 ベイジアン閾値処理ルール 340
  • 11. 11.2 11.2.4 関数データ解析におけるベイズウェーブレット法 341
  • 11. 11.2 11.2.5 密度推定の問題 344
  • 11. 11.2 11.2.6 地球科学への応用 348
  • 11. 11.3 他の問題 351
  • 12. ベイジアンノンパラメトリック推測 (星野崇宏) 356
  • 12. 12.1 はじめに 356
  • 12. 12.1 12.1.1 記法 357
  • 12. 12.1 12.1.2 歴史 358
  • 12. 12.1 12.1.3 概要 358
  • 12. 12.2 Dirichlet過程 359
  • 12. 12.2 12.2.1 事後分布 361
  • 12. 12.2 12.2.2 混合Dirichlet過程モデル 363
  • 12. 12.3 右中立の過程 366
  • 12. 12.3 12.3.1 事後分布 368
  • 12. 12.3 12.3.2 別の表現形式 369
  • 12. 12.3 12.3.3 シミュレーション 370
  • 12. 12.4 その他の事前分布 371
  • 12. 12.4 12.4.1 対数正規事前分布 371
  • 12. 12.4 12.4.2 無限次元の指数分布族 372
  • 12. 12.4 12.4.3 Pólyaの木 372
  • 12. 12.4 12.4.4 Lévy過程から導かれる諸過程 374
  • 12. 12.5 一致性 378
  • 12. 12.5 12.5.1 具体例による例証 382
  • 12. 12.6 ノンパラメトリック回帰 383
  • 12. 12.6 12.6.1 ケース1 383
  • 12. 12.6 12.6.2 ケース2 384
  • 12. 12.7 自己強化性と交換可能性 384
  • 12. 12.8 おわりに 386
  • 13. 関数推定のためのベイズ法 (大森裕浩),(岸野洋久) 391
  • 13. 13.1 はじめに 391
  • 13. 13.2 無限次元空間上の事前分布 393
  • 13. 13.2 13.2.1 Dirichlet過程 393
  • 13. 13.2 13.2.2 Dirichlet過程から導かれる過程 396
  • 13. 13.2 13.2.3 Dirichlet過程の一般化 397
  • 13. 13.2 13.2.4 Gauss過程 401
  • 13. 13.2 13.2.5 独立増分過程 401
  • 13. 13.2 13.2.6 いくつかの他の過程 402
  • 13. 13.3 一致性と収束レート 403
  • 13. 13.4 累積確率分布の推定 414
  • 13. 13.4 13.4.1 Dirichlet過程事前分布 414
  • 13. 13.4 13.4.2 テイルフリーとPólyaの木事前分布 415
  • 13. 13.4 13.4.3 右打ち切りのデータ 416
  • 13. 13.5 密度推定 416
  • 13. 13.5 13.5.1 Dirichlet混合 417
  • 13. 13.5 13.5.2 Gauss過程事前分布 422
  • 13. 13.5 13.5.3 Pólyaの木事前分布 423
  • 13. 13.6 回帰関数の推定 423
  • 13. 13.6 13.6.1 正規回帰 424
  • 13. 13.6 13.6.2 2値回帰 424
  • 13. 13.7 スペクトル密度の推定 426
  • 13. 13.7 13.7.1 Bernstein多項式事前分布 426
  • 13. 13.7 13.7.2 Gauss過程事前分布 428
  • 13. 13.8 推移密度の推定 428
  • 13. 13.9 おわりに 430
  • 14. ベイジアンパラメトリックモデル推定のためのMCMC法 (和合肇) 437
  • 14. 14.1 はじめに 437
  • 14. 14.2 ベイジアン的材料 438
  • 14. 14.3 ベイズ的調理法 438
  • 14. 14.4 ベイジアンパイの焼き方 439
  • 14. 14.5 MCMC法 440
  • 14. 14.5 14.5.1 モンテカルロ積分とマルコフ連鎖 440
  • 14. 14.5 14.5.2 Metropolis-Hastingsアルゴリズム 443
  • 14. 14.5 14.5.3 Gibbsサンプラー 445
  • 14. 14.5 14.5.4 MCMCでの補助変数 446
  • 14. 14.5 14.5.5 収束診断 448
  • 14. 14.5 14.5.6 MCMC推定量の分散の推定 448
  • 14. 14.5 14.5.7 可逆ジャンプMCMC 450
  • 14. 14.5 14.5.8 Langevinアルゴリズム 450
  • 14. 14.5 14.5.9 適応MCMCと粒子フィルタ 451
  • 14. 14.5 14.5.10 重点サンプリングと母集団モンテカルロ 453
  • 14. 14.6 完全ベイジアンパイ:バーンイン問題を避ける方法 454
  • 14. 14.7 おわりに 455
  • 15. ベイズ統計における計算:事後密度からベイズ因数,周辺尤度,事後モデル確率へ (石原庸博) 460
  • 15. 15.1 はじめに 460
  • 15. 15.2 事後密度推定 461
  • 15. 15.2 15.2.1 周辺事後密度 461
  • 15. 15.2 15.2.2 カーネル法 462
  • 15. 15.2 15.2.3 条件付き周辺密度推定 462
  • 15. 15.2 15.2.4 重要度重み付き周辺密度推定 463
  • 15. 15.2 15.2.5 Gibbsストッパーによる方法 465
  • 15. 15.2 15.2.6 Metropolis-Hastings標本からの事後密度推定 467
  • 15. 15.3 一般化線形モデルに対する周辺事後密度 471
  • 15. 15.4 Savage-Dickey密度比 473
  • 15. 15.5 周辺尤度の計算 474
  • 15. 15.6 情報のある事前分布を用いた事後モデル確率の計算 475
  • 15. 15.7 おわりに 479
  • 16. 混合分布に関するベイズモデリングと推論 (宮崎慧) 482
  • 16. 16.1 はじめに 482
  • 16. 16.2 有限混合モデルの枠組み 483
  • 16. 16.2 16.2.1 定義 483
  • 16. 16.2 16.2.2 欠損データの方法 485
  • 16. 16.2 16.2.3 ノンパラメトリックな方法 486
  • 16. 16.2 16.2.4 参考図書 489
  • 16. 16.3 混合モデリングに関する難問 490
  • 16. 16.3 16.3.1 組み合わせ論 491
  • 16. 16.3 16.3.2 EMアルゴリズム 495
  • 16. 16.3 16.3.3 不良設定された逆問題 496
  • 16. 16.3 16.3.4 識別性 497
  • 16. 16.3 16.3.5 事前分布の選択 499
  • 16. 16.3 16.3.6 損失関数 502
  • 16. 16.4 成分数が既知である場合の混合モデルの推論 504
  • 16. 16.4 16.4.1 並べ替え 504
  • 16. 16.4 16.4.2 データ加増とGibbsサンプリングによる近似 506
  • 16. 16.4 16.4.3 Metropolis-Hastingsを用いた近似 513
  • 16. 16.4 16.4.4 ポピュレーション型モンテカルロによる近似 517
  • 16. 16.4 16.4.5 完全サンプリング 522
  • 16. 16.5 成分数が未知である場合の混合モデルの推論 522
  • 16. 16.5 16.5.1 可逆ジャンプアルゴリズム 522
  • 16. 16.5 16.5.2 出生死滅過程 526
  • 16. 16.6 混合モデルの枠組みへの拡張 527
  • 17. シミュレーションに基づく最適設計 (宮脇幸治) 535
  • 17. 17.1 はじめに 535
  • 17. 17.2 期待効用のモンテカルロ法による評価 537
  • 17. 17.3 拡大された確率シミュレーション 537
  • 17. 17.4 逐次設計 539
  • 17. 17.5 多重比較 541
  • 17. 17.6 頻度論的な動作特性による決定規則のカリブレーション 542
  • 17. 17.7 おわりに 543
  • 18. 多変量回帰モデルにおける変数選択と共分散選択 (和合肇) 546
  • 18. 18.1 はじめに 546
  • 18. 18.2 モデルの記述 548
  • 18. 18.2 18.2.1 はじめに 548
  • 18. 18.2 18.2.2 回帰係数の事前分布 549
  • 18. 18.2 18.2.3 2値指標変数ベクトルに対する事前分布 550
  • 18. 18.2 18.2.4 Ωiiに対する事前分布 551
  • 18. 18.2 18.2.5 偏相関係数行列Cに対する事前分布 551
  • 18. 18.2 18.2.6 欠損値 552
  • 18. 18.2 18.2.7 恒久的に選択された変数 552
  • 18. 18.2 18.2.8 グループで選択した変数 553
  • 18. 18.2 18.2.9 Σに対する無情報事前分布 553
  • 18. 18.3 サンプリング図式 554
  • 18. 18.4 実データ 554
  • 18. 18.4 18.4.1 牛乳タンパク質データ 555
  • 18. 18.4 18.4.2 股関節置換術データ 557
  • 18. 18.4 18.4.3 牛用飼料データ 559
  • 18. 18.4 18.4.4 豚の体重データ 563
  • 18. 18.5 シミュレーション研究 568
  • 18. 18.5 18.5.1 牛乳タンパク質データ 570
  • 18. 18.5 18.5.2 股関節置換術データ 570
  • 18. 18.5 18.5.3 牛用飼料データ 570
  • 18. 18.5 18.5.4 豚の体重データ 574
  • 18. 18.6 おわりに 574
  • 19. 動学モデル (照井伸彦) 577
  • 19. 19.1 モデルの構造,推測と実際的側面 577
  • 19. 19.1 19.1.1 動学線形モデル:一般的記号 577
  • 19. 19.1 19.1.2 DLMにおける推測 579
  • 19. 19.1 19.1.3 ベイズ予測の実際的側面 581
  • 19. 19.1 19.1.4 動学非線形/非正規モデル 584
  • 19. 19.1 19.1.5 動学階層モデル 588
  • 19. 19.2 マルコフ連鎖モンテカルロ 588
  • 19. 19.2 19.2.1 正規DLM 589
  • 19. 19.2 19.2.2 非正規モデル 594
  • 19. 19.3 逐次モンテカルロ 597
  • 19. 19.3 19.3.1 SIRおよびSISに基づくフィルタ 598
  • 19. 19.3 19.3.2 補助粒子フィルタ 599
  • 19. 19.3 19.3.3 パラメータ推定と逐次モンテカルロ 601
  • 19. 19.4 拡張 604
  • 19. 19.4 19.4.1 動学時空間モデル 604
  • 19. 19.4 19.4.2 マルチスケールモデリング 606
  • 19. 19.4 19.4.3 Gaussマルコフ場とDLMの関係 607
  • 20. 空間統計におけるベイズ推論 (照井伸彦) 613
  • 20. 20.1 空間統計とは何か 613
  • 20. 20.2 空間データの特徴と推測のビルディングブロック 614
  • 20. 20.3 小領域推定と地域データのパラメータ推定 616
  • 20. 20.4 地球統計的予測 622
  • 20. 20.4 20.4.1 共分散関数とバリオグラム 623
  • 20. 20.4 20.4.2 クリギング:古典的空間予測 626
  • 20. 20.4 20.4.3 ベイズクリギング 629
  • 20. 20.5 空間点過程におけるベイズ推測 632
  • 20. 20.5 20.5.1 いくつかの空間点過程 632
  • 20. 20.5 20.5.2 推測問題 635
  • 20. 20.6 最近の発展と今後の方向 640
  • 21. 頑健ベイズ分析 (岡田謙介) 647
  • 21. 21.1 はじめに 647
  • 21. 21.2 基礎的概念 649
  • 21. 21.2 21.2.1 さまざまなアプローチ 649
  • 21. 21.2 21.2.2 事前頑健性 651
  • 21. 21.2 21.2.3 モデル頑健性 659
  • 21. 21.2 21.2.4 損失頑健性 661
  • 21. 21.2 21.2.5 損失頑健性の研究 662
  • 21. 21.2 21.2.6 同時頑健性 663
  • 21. 21.3 統一的アプローチ 664
  • 21. 21.3 21.3.1 基礎 664
  • 21. 21.3 21.3.2 非優越集合 666
  • 21. 21.3 21.3.3 追加的情報の抽出 668
  • 21. 21.3 21.3.4 L×Γミニマックス代替案 670
  • 21. 21.3 21.3.5 安定性理論 671
  • 21. 21.4 頑健ベイズ計算 673
  • 21. 21.4 21.4.1 一般的な計算論的諸問題 673
  • 21. 21.4 21.4.2 区間計算のためのアルゴリズム 674
  • 21. 21.4 21.4.3 損失頑健性の計算 675
  • 21. 21.4 21.4.4 非優越代替案の計算 677
  • 21. 21.4 21.4.5 MCMCと頑健性 680
  • 21. 21.5 頑健ベイズ分析と他の統計的アプローチ 683
  • 21. 21.5 21.5.1 頑健事前分布 683
  • 21. 21.5 21.5.2 頑健モデル 683
  • 21. 21.5 21.5.3 頑健推定値 683
  • 21. 21.5 21.5.4 頻度論的頑健性 684
  • 21. 21.5 21.5.5 不正確な確率 684
  • 21. 21.5 21.5.6 階層的アプローチ 685
  • 21. 21.5 21.5.7 参照・客観ベイズのアプローチ 685
  • 21. 21.5 21.5.8 漸近論と頑健性 686
  • 21. 21.5 21.5.9 ベイズ的Гミニマックス 686
  • 21. 21.6 おわりに 687
  • 22. 楕円測定誤差モデル:ベイジアンアプローチ (宮崎慧) 695
  • 22. 22.1 はじめに 695
  • 22. 22.2 楕円測定誤差モデル 697
  • 22. 22.2 22.2.1 楕円分布 697
  • 22. 22.2 22.2.2 測定誤差モデル 698
  • 22. 22.3 付随パラメータに対する拡散事前分布 699
  • 22. 22.4 非独立な楕円MEM 701
  • 22. 22.4 22.4.1 等分散の場合 704
  • 22. 22.5 独立な楕円MEM 706
  • 22. 22.5 22.5.1 表現可能な楕円MEM 707
  • 22. 22.5 22.5.2 WNDE Studentのtモデル 708
  • 22. 22.5 22.5.3 NDE Studentのtモデル 711
  • 22. 22.6 応用 713
  • 23. 非対称楕円型モデルにおけるベイズ感度分析 (宮崎慧) 716
  • 23. 23.1 はじめに 716
  • 23. 23.2 非対称楕円分布の定義と性質 719
  • 23. 23.2 23.2.1 非対称楕円分布 719
  • 23. 23.2 23.2.2 1変量の場合 723
  • 23. 23.2 23.2.3 非対称正規モデルのもとでの(μ,σ)の事後分布のL1距離 725
  • 23. 23.3 線形回帰モデルにおける非対称性の検定 726
  • 23. 23.3 23.3.1 ベイズ因数 726
  • 23. 23.4 シミュレーション結果 732
  • 23. 23.5 おわりに 734
  • 24. DNAマイクロアレイデータの解析のためのベイズ法 (岸野洋久) 739
  • 24. 24.1 はじめに 739
  • 24. 24.2 マイクロアレイの技術 740
  • 24. 24.2 24.2.1 生物学的なしくみ 740
  • 24. 24.2 24.2.2 実験の手順 741
  • 24. 24.2 24.2.3 画像解析,データの抽出と正規化 742
  • 24. 24.3 マイクロアレイデータの統計解析 743
  • 24. 24.4 遺伝子選択のベイズモデル 743
  • 24. 24.4 24.4.1 2項分類の場合の遺伝子選択 745
  • 24. 24.4 24.4.2 多項分類のための遺伝子選択 750
  • 24. 24.4 24.4.3 生存解析のための遺伝子選択 753
  • 24. 24.5 遺伝子発現差解析 757
  • 24. 24.5 24.5.1 打ち切りのある場合のモデル 759
  • 24. 24.5 24.5.2 ノンパラメトリック経験ベイズ法 760
  • 24. 24.5 24.5.3 ノンパラメトリックベイズ法 761
  • 24. 24.6 ベイズ流クラスタリング法 762
  • 24. 24.6 24.6.1 有限混合モデル 763
  • 24. 24.6 24.6.2 無限混合モデル 764
  • 24. 24.6 24.6.3 関数モデル 764
  • 24. 24.7 超多パラメータモデルの回帰分析 766
  • 24. 24.8 おわりに 766
  • 25. ベイジアン生物統計 (上原秀昭) 771
  • 25. 25.1 はじめに 771
  • 25. 25.2 相関構造のあるデータと経時データ 772
  • 25. 25.2 25.2.1 一般化線形混合モデル 772
  • 25. 25.2 25.2.2 共分散構造のモデル化 774
  • 25. 25.2 25.2.3 パラメトリック法・ノンパラメトリック法による柔軟なアプローチ 775
  • 25. 25.3 事象発生までの時間 776
  • 25. 25.3 25.3.1 右側打ち切りのある連続値のイベント時間データ 776
  • 25. 25.3 25.3.2 やっかいな問題 777
  • 25. 25.3 25.3.3 多重イベント時間データ 779
  • 25. 25.4 非線形モデル 780
  • 25. 25.4 25.4.1 スプラインとウェーブレット 780
  • 25. 25.4 25.4.2 制約付き回帰 781
  • 25. 25.5 モデルの平均化 782
  • 25. 25.6 バイオインフォマティクス 784
  • 25. 25.7 おわりに 785
  • 26. 生物統計学・疫学における革新的なベイズ法 (岡村寛) 790
  • 26. 26.1 はじめに 790
  • 26. 26.2 メタ分析と多施設治験 792
  • 26. 26.3 環境疫学の空間分析 795
  • 26. 26.4 誤測定変数に対する調整 797
  • 26. 26.5 欠損データの調整 800
  • 26. 26.6 観測されない交絡要因の感度分析 803
  • 26. 26.7 生態学的推測 805
  • 26. 26.8 ベイズ法に基づくモデル平均 808
  • 26. 26.9 生存時間分析 810
  • 26. 26.10 ケースコントロール分析 812
  • 26. 26.11 健康経済学におけるベイズ法の応用 814
  • 26. 26.12 おわりに 816
  • 27. ケースコントロール研究におけるベイズ分析 (岡村寛) 822
  • 27. 27.1 はじめに:頻度論者によるモデル開発の歴史 822
  • 27. 27.2 黎明期における単独2値曝露変数に対するベイズ法の適用 825
  • 27. 27.3 連続・離散曝露変数をもつモデル 828
  • 27. 27.4 マッチドケースコントロール研究の解析 832
  • 27. 27.4 27.4.1 連続曝露変数:馬の疫学例 837
  • 27. 27.4 27.4.2 2値曝露変数:子宮内膜がん研究 838
  • 27. 27.4 27.4.3 2値曝露変数の異なる例:低い出生時体重の研究 840
  • 27. 27.4 27.4.4 複数の病気状態をもつマッチドケースコントロール研究の例 841
  • 27. 27.5 ケースコントロール研究における同値性の結果 843
  • 27. 27.5 27.5.1 後ろ向きと前向き解析の同値性 843
  • 27. 27.5 27.5.2 マッチドケースコントロールデータを解析する条件付き尤度と周辺尤度の同値性 845
  • 27. 27.6 おわりに 845
  • 28. ROCデータのベイズ解析 (西山毅) 850
  • 28. 28.1 はじめに 850
  • 28. 28.2 ベイズ階層モデル 855
  • 28. 28.2 28.2.1 2変量2正規モデルとの関係 859
  • 28. 28.2 28.2.2 MCMC法の詳細 860
  • 28. 28.3 ROC解析の例 861
  • 29. カテゴリカル応答データのモデリングと解析 (土居正明) 863
  • 29. 29.1 はじめに 863
  • 29. 29.1 29.1.1 マルコフ連鎖モンテカルロ法のまとめ 863
  • 29. 29.1 29.1.2 周辺尤度の計算 866
  • 29. 29.2 2値応答変数 868
  • 29. 29.2 29.2.1 2値プロビットモデルの周辺尤度 872
  • 29. 29.2 29.2.2 その他のリンク関数 873
  • 29. 29.2 29.2.3 Studentのt2値モデルの周辺尤度 874
  • 29. 29.3 順序応答データ 875
  • 29. 29.3 29.3.1 Studentのt順序モデルの周辺尤度 877
  • 29. 29.4 逐次順序モデル 877
  • 29. 29.5 多変量応答変数 880
  • 29. 29.5 29.5.1 MVPモデル 881
  • 29. 29.5 29.5.2 相関構造 882
  • 29. 29.5 29.5.3 潜在変数にStudentのt分布を用いた特徴付け 883
  • 29. 29.5 29.5.4 MVPモデルを用いた推定 883
  • 29. 29.5 29.5.5 MVPモデルの周辺尤度 886
  • 29. 29.5 29.5.6 多変量tリンクモデルの当てはめ 887
  • 29. 29.5 29.5.7 2値応答変数に2値の処置変数が交絡している場合 887
  • 29. 29.6 経時2値応答変数 888
  • 29. 29.6 29.6.1 2値パネルモデルの周辺尤度 893
  • 29. 29.7 多変量経時応答変数 893
  • 29. 29.8 おわりに 896
  • 30. ベイズ的手法による分割表の推測とシミュレーションを基盤とした計算法 (北門利英) 900
  • 30. 30.1 分割表の推測にベイズ的手法を必要とする背景 900
  • 30. 30.2 シミュレーションを基盤としたベイズ的計算法の進展 901
  • 30. 30.3 カテゴリカルデータに対する初期のベイズ解析 901
  • 30. 30.4 分割表に対するベイズ的平滑化 904
  • 30. 30.5 交互作用に対するベイズ解析 908
  • 30. 30.6 等確率と独立性に対するベイズ的検定 911
  • 30. 30.7 一般化線形モデルに対するベイズ因数と対数線形モデルへの応用 914
  • 30. 30.8 BICと社会学的データへの適用 917
  • 30. 30.9 対数線形モデルに対するベイズ的モデル探索 918
  • 30. 30.10 おわりに 921
  • 31. ベイジアン多重イベント生起時間解析 (上原秀昭) 924
  • 31. 31.1 はじめに 924
  • 31. 31.2 実際の例 925
  • 31. 31.3 強度関数に基づくセミパラメトリックモデル 927
  • 31. 31.4 頻度論による多重イベントデータの解析方法 930
  • 31. 31.5 セミパラメトリックモデルの事前過程 932
  • 31. 31.5 31.5.1 ガンマ過程 932
  • 31. 31.5 31.5.2 相関構造をもつ事前過程 933
  • 31. 31.6 ベイズ統計による解決法 934
  • 31. 31.7 事例データの解析 936
  • 31. 31.8 おわりに 937
  • 32. 左側切断かつ区間打ち切り離散データに対するベイズ的生存時間解析 (北門利英) 940
  • 32. 32.1 はじめに 940
  • 32. 32.2 尤度関数 943
  • 32. 32.2 32.2.1 モデルと潜在変数 943
  • 32. 32.2 32.2.2 パラメータの再定義 946
  • 32. 32.3 ベイズ解析 947
  • 32. 32.3 32.3.1 情報的な事前分布 947
  • 32. 32.3 32.3.2 無情報事前分布 948
  • 32. 32.3 32.3.3 無情報事前分布の下での事後分布の適切性 950
  • 32. 32.4 事後分布とベイズ計算 953
  • 32. 32.5 適用例 956
  • 32. 32.5 32.5.1 コリンウズラのデータへの適用例 956
  • 32. 32.5 32.5.2 シミュレーション研究 956
  • 32. 32.6 おわりに 959
  • 33. ソフトウェア信頼性 (水口正彦) 965
  • 33. 33.1 はじめに 965
  • 33. 33.2 動的モデル 966
  • 33. 33.2 33.2.1 時間領域モデル 967
  • 33. 33.2 33.2.2 計数過程モデル 970
  • 33. 33.2 33.2.3 モデル統合 971
  • 33. 33.3 ベイズ推論 972
  • 33. 33.3 33.3.1 Jelinski-Morandaモデル 972
  • 33. 33.3 33.3.2 Littlewood-Verallモデル 976
  • 33. 33.3 33.3.3 NHPPモデル 979
  • 33. 33.3 33.3.4 重畳NHPP過程 987
  • 33. 33.4 モデル選択 993
  • 33. 33.5 最適なリリース方針 996
  • 33. 33.6 おわりに 997
  • 34. ベイズ統計を用いた小地域推定 (土居正明) 1003
  • 34. 34.1 はじめに 1003
  • 34. 34.2 応用分野 1003
  • 34. 34.3 小地域統計で用いるモデル 1005
  • 34. 34.3 34.3.1 基本的な地域レベルモデル 1005
  • 34. 34.3 34.3.2 基本的な個体レベルモデル 1005
  • 34. 34.3 34.3.3 一般化線形混合モデル 1006
  • 34. 34.4 小地域モデルを用いた推測 1007
  • 34. 34.4 34.4.1 経験ベイズ小地域推定 1007
  • 34. 34.4 34.4.2 階層ベイズ小地域推定 1013
  • 34. 34.5 おわりに 1019
  • 35. 統計専門家以外の人に対するベイズ流思考の教育法 (西山毅) 1024
  • 35. 35.1 はじめに 1024
  • 35. 35.2 文献の短評 1025
  • 35. 35.3 ベイズ法教育を受ける人全員に当てはまる共通点 1026
  • 35. 35.4 動機付けと概念説明に対する解決策 1028
  • 35. 35.5 概念地図の作成 1029
  • 35. 35.6 能動的学習と反復 1030
  • 35. 35.7 評価 1031
  • 35. 35.8 おわりに 1033
  • 索引 1035

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