図書

ベイズ統計分析ハンドブック

D.K.Dey, C.R.Rao [編],繁桝算男, 岸野洋久, 大森裕浩監訳

詳細情報

タイトル	ベイズ統計分析ハンドブック
著者	D.K.Dey, C.R.Rao [編]
著者	繁桝算男, 岸野洋久, 大森裕浩監訳
著者標目	Dey, Dipak
著者標目	Rao, Calyampudi Radhakrishna, 1920-
著者標目	繁桝, 算男, 1946-
著者標目	岸野, 洋久, 1955-
著者標目	大森, 裕浩
出版地（国名コード）	JP
出版地	東京
出版社	朝倉書店
出版年月日等	2011.6
大きさ、容量等	1047p ; 22cm
注記	原タイトル: Bayesian thinking
注記	索引あり
ISBN	9784254121810
価格	28000円
JP番号	21953641
NS-MARC番号	123208600
別タイトル	Bayesian thinking
出版年(W3CDTF)	2011
件名（キーワード）	ベイズ統計学--便覧
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NDLC	MA2
NDLC	MA211
NDC（9版）	417.036 : 確率論．数理統計学
原文の言語（ISO639-2形式）	dut :
対象利用者	一般
資料の種別	図書
言語（ISO639-2形式）	jpn : 日本語

ベイズ統計分析ハンドブック
目次
1.　因果関係のベイズ的推論　（繁桝算男）　1
1.　1.1　因果の推論の基本　1
1.　1.1　1.1.1　対象，処理，仮想的結果　1
1.　1.1　1.1.2　繰り返しと，処理効果の同一性仮説　2
1.　1.1　1.1.3　共変数　3
1.　1.1　1.1.4　割り当て方法：交絡がない，強い意味で無視可能　4
1.　1.1　1.1.5　交絡割り当て方法と無視できる割り当て方法　5
1.　1.2　仮想的結果の枠組みの歴史　5
1.　1.2　1.2.1　1923年以前　5
1.　1.2　1.2.2　Neymanの無作為化実験における因果効果の定式化とFisherの処理の無作為化の提案　6
1.　1.2　1.2.3　観測値の記号法　7
1.　1.2　1.2.4　Rubin因果モデル　7
1.　1.3　潜在するデータに関するモデル：ベイズ的推論　8
1.　1.3　1.3.1　因果効果の事後分布　8
1.　1.3　1.3.2　無視可能な割り当てにおけるYmisの事後予測分布　9
1.　1.3　1.3.3　単純な正規モデルの例：解析的な解　9
1.　1.3　1.3.4　単純正規モデル：シミュレーション法　10
1.　1.3　1.3.5　共変数がある場合の正規モデルの分析の数値例　11
1.　1.3　1.3.6　無視できない処理の割り当て　12
1.　1.4　複雑化　12
1.　1.4　1.4.1　3つ以上の処理水準　13
1.　1.4　1.4.2　意図しない欠損　13
1.　1.4　1.4.3　処理への不服従　13
1.　1.4　1.4.4　死亡による打ち切り　13
1.　1.4　1.4.5　因果の直接効果と間接効果　14
1.　1.4　1.4.6　主層別化　14
1.　1.4　1.4.7　複雑化要因の複合　14
2.　参照分析　（繁桝算男），（小谷野仁）　17
2.　2.1　導入および表記法　17
2.　2.2　内在距離と期待情報　21
2.　2.3　参照分布　28
2.　2.3　2.3.1　1パラメータモデル　29
2.　2.3　2.3.2　主要な特徴　33
2.　2.3　2.3.3　近似的位置パラメータ　36
2.　2.3　2.3.4　数値的参照事後分布　37
2.　2.3　2.3.5　正則条件下の参照事前分布　39
2.　2.3　2.3.6　参照事前分布と尤度原理　41
2.　2.3　2.3.7　制限参照事前分布　43
2.　2.3　2.3.8　局外パラメータをもつモデル　44
2.　2.3　2.3.9　複数のパラメータをもつモデル　53
2.　2.3　2.3.10　無限集合上の離散パラメータ　57
2.　2.3　2.3.11　繰り返し抽出下の挙動　57
2.　2.3　2.3.12　予測と階層モデル　59
2.　2.4　参照推測の概要　61
2.　2.4　2.4.1　点推定　61
2.　2.4　2.4.2　区間推定　65
2.　2.4　2.4.3　仮説検定　67
2.　2.5　関連研究　72
3.　確率一致事前分布　（岡田謙介）　93
3.　3.1　はじめに　93
3.　3.2　根拠　95
3.　3.3　正確な確率一致事前分布　96
3.　3.4　1パラメータについての確率一致事前分布　97
3.　3.4　3.4.1　片側パラメータ区間　97
3.　3.4　3.4.2　両側パラメータ区間　98
3.　3.4　3.4.3　非正則の場合　99
3.　3.5　多パラメータモデルでのパラメータの一致化　100
3.　3.5　3.5.1　関心パラメータについての確率一致化　100
3.　3.5　3.5.2　群モデルにおけるパラメータ確率一致事前分布　103
3.　3.5　3.5.3　確率一致事前分布と参照事前分布　105
3.　3.5　3.5.4　同時確率一致事前分布と結合確率一致事前分布　105
3.　3.5　3.5.5　Bartlett補正による確率一致化　108
3.　3.5　3.5.6　最高事後密度領域の確率一致事前分布　109
3.　3.5　3.5.7　非正則の場合　110
3.　3.6　予測確率一致事前分布　111
3.　3.6　3.6.1　片側予測区間　111
3.　3.6　3.6.2　最高予測密度区間　112
3.　3.6　3.6.3　変量効果の確率一致事前分布　113
3.　3.7　確率一致事前分布の不変性　113
3.　3.8　おわりに　114
4.　客観確率とベイズ因数に基づくモデル選択と仮説検定　（中妻照雄）　119
4.　4.1　はじめに　119
4.　4.1　4.1.1　ベイズ因数と事後モデル確率の基礎　119
4.　4.1　4.1.2　どのようにモデルを選択すべきか？　121
4.　4.1　4.1.3　ベイズ的アプローチによるモデル選択を行う動機　122
4.　4.1　4.1.4　効用関数と予測　122
4.　4.1　4.1.5　客観ベイズ型モデル選択を行う動機　123
4.　4.1　4.1.6　客観ベイズ型モデル選択の課題　123
4.　4.2　客観ベイズ型モデル選択の手法　126
4.　4.2　4.2.1　較正事前分布アプローチ　127
4.　4.2　4.2.2　常套事前分布アプローチ　129
4.　4.2　4.2.3　内在的ベイズ因数アプローチ　133
4.　4.2　4.2.4　内在的事前分布アプローチ　136
4.　4.2　4.2.5　期待事後（EP）事前分布アプローチと経験EP事前分布アプローチ　140
4.　4.2　4.2.6　分数べきベイズ因数アプローチ　143
4.　4.2　4.2.7　漸近的手法とBIC　146
4.　4.2　4.2.8　ベイズ因数の下限　147
4.　4.3　より一般的な学習サンプル　149
4.　4.3　4.3.1　ランダム化および重み付けされた学習サンプル　149
4.　4.4　事前確率　151
4.　4.5　おわりに　152
5.　ベイズ分析におけるP値とその他の証拠の指標の役割　（大久保智哉）　156
5.　5.1　はじめに　156
5.　5.2　P値とベイズ因数と事後確率に対する下限の不一致：単純点帰無仮説の場合　158
5.　5.3　P値の計算　163
5.　5.4　Jeffreys-Lindleyパラドックス　164
5.　5.5　漸近理論の枠組みを選択する役割　165
5.　5.5　5.5.1　概説　165
5.　5.5　5.5.2　P値を介した決定とBahadurの漸近理論におけるベイズ因数の比較　166
5.　5.5　5.5.3　P値と尤度比およびBahadurの漸近理論におけるベイズ因数の比較　167
5.　5.5　5.5.4　Pitmanの対立仮説および再スケール化された事前分布　169
5.　5.6　片側帰無仮説　169
5.　5.7　ベイジアンP値　171
5.　5.8　おわりに　175
6.　ベイズ的モデルチェックとモデル診断　（古澄英男）　178
6.　6.1　はじめに　178
6.　6.2　モデルチェックの概要　179
6.　6.2　6.2.1　事後推測が適切かどうかを調べる　179
6.　6.2　6.2.2　事前分布と尤度の選択に対する感度　179
6.　6.2　6.2.3　モデルがデータを十分説明できているかの確認　180
6.　6.3　モデルがデータと整合的であるかを調べる方法　181
6.　6.3　6.3.1　ベイズ残差分析　181
6.　6.3　6.3.2　クロスバリデーション予測チェック　181
6.　6.3　6.3.3　事前予測チェック　182
6.　6.3　6.3.4　事後予測チェック　182
6.　6.3　6.3.5　部分事後予測チェック　183
6.　6.3　6.3.6　繰り返しデータ発生・分析　183
6.　6.4　事後予測モデルチェックの方法　184
6.　6.4　6.4.1　事後予測モデルチェックの説明　184
6.　6.4　6.4.2　事後予測p値の性質　185
6.　6.4　6.4.3　事前分布の影響　186
6.　6.4　6.4.4　複製の定義　186
6.　6.4　6.4.5　不一致基準　187
6.　6.4　6.4.6　議論　188
6.　6.5　応用例1　188
6.　6.6　応用例2　190
6.　6.6　6.6.1　データの表示　193
6.　6.6　6.6.2　項目の当てはまり　194
6.　6.6　6.6.3　項目間の関連分析　196
6.　6.6　6.6.4　議論　198
6.　6.7　おわりに　199
7.　局外パラメータの除去　（星野崇宏）　202
7.　7.1　はじめに　202
7.　7.1　7.1.1　概要　202
7.　7.1　7.1.2　準備　203
7.　7.2　ベイジアンによる局外パラメータの消去　205
7.　7.3　客観的なベイズ分析　209
7.　7.3　7.3.1　積分された尤度　209
7.　7.3　7.3.2　参照事前分布によるアプローチ　212
7.　7.4　他の方法との比較　213
7.　7.5　Neyman-Scottタイプの諸問題　216
7.　7.6　セミパラメトリック問題　222
7.　7.7　関連する話題　225
7.　7.7　7.7.1　予測とモデル平均　225
7.　7.7　7.7.2　有意性検定　226
8.　多変量位置パラメータのベイズ推定　（宇佐美慧）　230
8.　8.1　はじめに　230
8.　8.2　ベイズ推定量，許容的推定量，ミニマックス推定量　231
8.　8.3　Stein推定量とJames-Stein推定量　234
8.　8.4　X～MVNp（θ，I）の場合のベイズ推定とJames-Stein推定量　239
8.　8.5　X～MVNp（θ，Σ）の場合のベイズ推定とJames-Stein推定に関する一般化　244
8.　8.6　結論と拡張　252
9.　ベイジアンノンパラメトリックモデルとデータ分析入門　（宮脇幸治）　256
9.　9.1　ベイジアンノンパラメトリック入門　256
9.　9.2　確率測度の空間上の確率測度　259
9.　9.2　9.2.1　Dirichlet過程　259
9.　9.2　9.2.2　混合Dirichlet過程　261
9.　9.2　9.2.3　Dirichlet過程混合モデル　262
9.　9.2　9.2.4　Pólyaの木モデルと混合Pólyaの木モデル　267
9.　9.2　9.2.5　ガンマ過程モデル　269
9.　9.3　いくつかの実例　270
9.　9.3　9.3.1　2標本問題　270
9.　9.3　9.3.2　回帰のいくつかの例　274
9.　9.4　おわりに　286
10.　ベイジアンノンパラメトリックモデル　（古澄英男）　292
10.　10.1　はじめに　292
10.　10.1　10.1.1　パラメトリックベイズ　293
10.　10.1　10.1.2　ノンパラメトリックベイズ　293
10.　10.2　ランダムな分布関数　294
10.　10.2　10.2.1　Dirichlet過程　295
10.　10.3　混合Dirichlet過程　297
10.　10.4　NTR過程からのサンプリング　300
10.　10.4　10.4.1　右中立の過程　301
10.　10.4　10.4.2　事前分布の設定　302
10.　10.4　10.4.3　事後分布　303
10.　10.4　10.4.4　事後過程からのサンプリング　304
10.　10.5　ランダムな分布関数のサブクラス　307
10.　10.5　10.5.1　ベータ過程　308
10.　10.6　ハザード率過程　314
10.　10.6　10.6.1　拡張ガンマ過程　314
10.　10.7　Pólyaの木　318
10.　10.7　10.7.1　事前分布の定式化と計算　320
10.　10.7　10.7.2　Pólyaの木の定式化　320
10.　10.7　10.7.3　事後分布　321
10.　10.8　NTR過程とPólyaの木を超えて　322
11.　ウェーブレット領域におけるベイジアンモデリング　（宇佐美慧）　331
11.　11.1　はじめに　331
11.　11.1　11.1.1　離散ウェーブレット変換とウェーブレット縮退　332
11.　11.2　ベイズとウェーブレット　333
11.　11.2　11.2.1　例証　334
11.　11.2　11.2.2　回帰の問題　336
11.　11.2　11.2.3　ベイジアン閾値処理ルール　340
11.　11.2　11.2.4　関数データ解析におけるベイズウェーブレット法　341
11.　11.2　11.2.5　密度推定の問題　344
11.　11.2　11.2.6　地球科学への応用　348
11.　11.3　他の問題　351
12.　ベイジアンノンパラメトリック推測　（星野崇宏）　356
12.　12.1　はじめに　356
12.　12.1　12.1.1　記法　357
12.　12.1　12.1.2　歴史　358
12.　12.1　12.1.3　概要　358
12.　12.2　Dirichlet過程　359
12.　12.2　12.2.1　事後分布　361
12.　12.2　12.2.2　混合Dirichlet過程モデル　363
12.　12.3　右中立の過程　366
12.　12.3　12.3.1　事後分布　368
12.　12.3　12.3.2　別の表現形式　369
12.　12.3　12.3.3　シミュレーション　370
12.　12.4　その他の事前分布　371
12.　12.4　12.4.1　対数正規事前分布　371
12.　12.4　12.4.2　無限次元の指数分布族　372
12.　12.4　12.4.3　Pólyaの木　372
12.　12.4　12.4.4　Lévy過程から導かれる諸過程　374
12.　12.5　一致性　378
12.　12.5　12.5.1　具体例による例証　382
12.　12.6　ノンパラメトリック回帰　383
12.　12.6　12.6.1　ケース1　383
12.　12.6　12.6.2　ケース2　384
12.　12.7　自己強化性と交換可能性　384
12.　12.8　おわりに　386
13.　関数推定のためのベイズ法　（大森裕浩），（岸野洋久）　391
13.　13.1　はじめに　391
13.　13.2　無限次元空間上の事前分布　393
13.　13.2　13.2.1　Dirichlet過程　393
13.　13.2　13.2.2　Dirichlet過程から導かれる過程　396
13.　13.2　13.2.3　Dirichlet過程の一般化　397
13.　13.2　13.2.4　Gauss過程　401
13.　13.2　13.2.5　独立増分過程　401
13.　13.2　13.2.6　いくつかの他の過程　402
13.　13.3　一致性と収束レート　403
13.　13.4　累積確率分布の推定　414
13.　13.4　13.4.1　Dirichlet過程事前分布　414
13.　13.4　13.4.2　テイルフリーとPólyaの木事前分布　415
13.　13.4　13.4.3　右打ち切りのデータ　416
13.　13.5　密度推定　416
13.　13.5　13.5.1　Dirichlet混合　417
13.　13.5　13.5.2　Gauss過程事前分布　422
13.　13.5　13.5.3　Pólyaの木事前分布　423
13.　13.6　回帰関数の推定　423
13.　13.6　13.6.1　正規回帰　424
13.　13.6　13.6.2　2値回帰　424
13.　13.7　スペクトル密度の推定　426
13.　13.7　13.7.1　Bernstein多項式事前分布　426
13.　13.7　13.7.2　Gauss過程事前分布　428
13.　13.8　推移密度の推定　428
13.　13.9　おわりに　430
14.　ベイジアンパラメトリックモデル推定のためのMCMC法　（和合肇）　437
14.　14.1　はじめに　437
14.　14.2　ベイジアン的材料　438
14.　14.3　ベイズ的調理法　438
14.　14.4　ベイジアンパイの焼き方　439
14.　14.5　MCMC法　440
14.　14.5　14.5.1　モンテカルロ積分とマルコフ連鎖　440
14.　14.5　14.5.2　Metropolis-Hastingsアルゴリズム　443
14.　14.5　14.5.3　Gibbsサンプラー　445
14.　14.5　14.5.4　MCMCでの補助変数　446
14.　14.5　14.5.5　収束診断　448
14.　14.5　14.5.6　MCMC推定量の分散の推定　448
14.　14.5　14.5.7　可逆ジャンプMCMC　450
14.　14.5　14.5.8　Langevinアルゴリズム　450
14.　14.5　14.5.9　適応MCMCと粒子フィルタ　451
14.　14.5　14.5.10　重点サンプリングと母集団モンテカルロ　453
14.　14.6　完全ベイジアンパイ：バーンイン問題を避ける方法　454
14.　14.7　おわりに　455
15.　ベイズ統計における計算：事後密度からベイズ因数，周辺尤度，事後モデル確率へ　（石原庸博）　460
15.　15.1　はじめに　460
15.　15.2　事後密度推定　461
15.　15.2　15.2.1　周辺事後密度　461
15.　15.2　15.2.2　カーネル法　462
15.　15.2　15.2.3　条件付き周辺密度推定　462
15.　15.2　15.2.4　重要度重み付き周辺密度推定　463
15.　15.2　15.2.5　Gibbsストッパーによる方法　465
15.　15.2　15.2.6　Metropolis-Hastings標本からの事後密度推定　467
15.　15.3　一般化線形モデルに対する周辺事後密度　471
15.　15.4　Savage-Dickey密度比　473
15.　15.5　周辺尤度の計算　474
15.　15.6　情報のある事前分布を用いた事後モデル確率の計算　475
15.　15.7　おわりに　479
16.　混合分布に関するベイズモデリングと推論　（宮崎慧）　482
16.　16.1　はじめに　482
16.　16.2　有限混合モデルの枠組み　483
16.　16.2　16.2.1　定義　483
16.　16.2　16.2.2　欠損データの方法　485
16.　16.2　16.2.3　ノンパラメトリックな方法　486
16.　16.2　16.2.4　参考図書　489
16.　16.3　混合モデリングに関する難問　490
16.　16.3　16.3.1　組み合わせ論　491
16.　16.3　16.3.2　EMアルゴリズム　495
16.　16.3　16.3.3　不良設定された逆問題　496
16.　16.3　16.3.4　識別性　497
16.　16.3　16.3.5　事前分布の選択　499
16.　16.3　16.3.6　損失関数　502
16.　16.4　成分数が既知である場合の混合モデルの推論　504
16.　16.4　16.4.1　並べ替え　504
16.　16.4　16.4.2　データ加増とGibbsサンプリングによる近似　506
16.　16.4　16.4.3　Metropolis-Hastingsを用いた近似　513
16.　16.4　16.4.4　ポピュレーション型モンテカルロによる近似　517
16.　16.4　16.4.5　完全サンプリング　522
16.　16.5　成分数が未知である場合の混合モデルの推論　522
16.　16.5　16.5.1　可逆ジャンプアルゴリズム　522
16.　16.5　16.5.2　出生死滅過程　526
16.　16.6　混合モデルの枠組みへの拡張　527
17.　シミュレーションに基づく最適設計　（宮脇幸治）　535
17.　17.1　はじめに　535
17.　17.2　期待効用のモンテカルロ法による評価　537
17.　17.3　拡大された確率シミュレーション　537
17.　17.4　逐次設計　539
17.　17.5　多重比較　541
17.　17.6　頻度論的な動作特性による決定規則のカリブレーション　542
17.　17.7　おわりに　543
18.　多変量回帰モデルにおける変数選択と共分散選択　（和合肇）　546
18.　18.1　はじめに　546
18.　18.2　モデルの記述　548
18.　18.2　18.2.1　はじめに　548
18.　18.2　18.2.2　回帰係数の事前分布　549
18.　18.2　18.2.3　2値指標変数ベクトルに対する事前分布　550
18.　18.2　18.2.4　Ωiiに対する事前分布　551
18.　18.2　18.2.5　偏相関係数行列Cに対する事前分布　551
18.　18.2　18.2.6　欠損値　552
18.　18.2　18.2.7　恒久的に選択された変数　552
18.　18.2　18.2.8　グループで選択した変数　553
18.　18.2　18.2.9　Σに対する無情報事前分布　553
18.　18.3　サンプリング図式　554
18.　18.4　実データ　554
18.　18.4　18.4.1　牛乳タンパク質データ　555
18.　18.4　18.4.2　股関節置換術データ　557
18.　18.4　18.4.3　牛用飼料データ　559
18.　18.4　18.4.4　豚の体重データ　563
18.　18.5　シミュレーション研究　568
18.　18.5　18.5.1　牛乳タンパク質データ　570
18.　18.5　18.5.2　股関節置換術データ　570
18.　18.5　18.5.3　牛用飼料データ　570
18.　18.5　18.5.4　豚の体重データ　574
18.　18.6　おわりに　574
19.　動学モデル　（照井伸彦）　577
19.　19.1　モデルの構造，推測と実際的側面　577
19.　19.1　19.1.1　動学線形モデル：一般的記号　577
19.　19.1　19.1.2　DLMにおける推測　579
19.　19.1　19.1.3　ベイズ予測の実際的側面　581
19.　19.1　19.1.4　動学非線形/非正規モデル　584
19.　19.1　19.1.5　動学階層モデル　588
19.　19.2　マルコフ連鎖モンテカルロ　588
19.　19.2　19.2.1　正規DLM　589
19.　19.2　19.2.2　非正規モデル　594
19.　19.3　逐次モンテカルロ　597
19.　19.3　19.3.1　SIRおよびSISに基づくフィルタ　598
19.　19.3　19.3.2　補助粒子フィルタ　599
19.　19.3　19.3.3　パラメータ推定と逐次モンテカルロ　601
19.　19.4　拡張　604
19.　19.4　19.4.1　動学時空間モデル　604
19.　19.4　19.4.2　マルチスケールモデリング　606
19.　19.4　19.4.3　Gaussマルコフ場とDLMの関係　607
20.　空間統計におけるベイズ推論　（照井伸彦）　613
20.　20.1　空間統計とは何か　613
20.　20.2　空間データの特徴と推測のビルディングブロック　614
20.　20.3　小領域推定と地域データのパラメータ推定　616
20.　20.4　地球統計的予測　622
20.　20.4　20.4.1　共分散関数とバリオグラム　623
20.　20.4　20.4.2　クリギング：古典的空間予測　626
20.　20.4　20.4.3　ベイズクリギング　629
20.　20.5　空間点過程におけるベイズ推測　632
20.　20.5　20.5.1　いくつかの空間点過程　632
20.　20.5　20.5.2　推測問題　635
20.　20.6　最近の発展と今後の方向　640
21.　頑健ベイズ分析　（岡田謙介）　647
21.　21.1　はじめに　647
21.　21.2　基礎的概念　649
21.　21.2　21.2.1　さまざまなアプローチ　649
21.　21.2　21.2.2　事前頑健性　651
21.　21.2　21.2.3　モデル頑健性　659
21.　21.2　21.2.4　損失頑健性　661
21.　21.2　21.2.5　損失頑健性の研究　662
21.　21.2　21.2.6　同時頑健性　663
21.　21.3　統一的アプローチ　664
21.　21.3　21.3.1　基礎　664
21.　21.3　21.3.2　非優越集合　666
21.　21.3　21.3.3　追加的情報の抽出　668
21.　21.3　21.3.4　L×Γミニマックス代替案　670
21.　21.3　21.3.5　安定性理論　671
21.　21.4　頑健ベイズ計算　673
21.　21.4　21.4.1　一般的な計算論的諸問題　673
21.　21.4　21.4.2　区間計算のためのアルゴリズム　674
21.　21.4　21.4.3　損失頑健性の計算　675
21.　21.4　21.4.4　非優越代替案の計算　677
21.　21.4　21.4.5　MCMCと頑健性　680
21.　21.5　頑健ベイズ分析と他の統計的アプローチ　683
21.　21.5　21.5.1　頑健事前分布　683
21.　21.5　21.5.2　頑健モデル　683
21.　21.5　21.5.3　頑健推定値　683
21.　21.5　21.5.4　頻度論的頑健性　684
21.　21.5　21.5.5　不正確な確率　684
21.　21.5　21.5.6　階層的アプローチ　685
21.　21.5　21.5.7　参照・客観ベイズのアプローチ　685
21.　21.5　21.5.8　漸近論と頑健性　686
21.　21.5　21.5.9　ベイズ的Гミニマックス　686
21.　21.6　おわりに　687
22.　楕円測定誤差モデル：ベイジアンアプローチ　（宮崎慧）　695
22.　22.1　はじめに　695
22.　22.2　楕円測定誤差モデル　697
22.　22.2　22.2.1　楕円分布　697
22.　22.2　22.2.2　測定誤差モデル　698
22.　22.3　付随パラメータに対する拡散事前分布　699
22.　22.4　非独立な楕円MEM　701
22.　22.4　22.4.1　等分散の場合　704
22.　22.5　独立な楕円MEM　706
22.　22.5　22.5.1　表現可能な楕円MEM　707
22.　22.5　22.5.2　WNDE Studentのtモデル　708
22.　22.5　22.5.3　NDE Studentのtモデル　711
22.　22.6　応用　713
23.　非対称楕円型モデルにおけるベイズ感度分析　（宮崎慧）　716
23.　23.1　はじめに　716
23.　23.2　非対称楕円分布の定義と性質　719
23.　23.2　23.2.1　非対称楕円分布　719
23.　23.2　23.2.2　1変量の場合　723
23.　23.2　23.2.3　非対称正規モデルのもとでの（μ，σ）の事後分布のL1距離　725
23.　23.3　線形回帰モデルにおける非対称性の検定　726
23.　23.3　23.3.1　ベイズ因数　726
23.　23.4　シミュレーション結果　732
23.　23.5　おわりに　734
24.　DNAマイクロアレイデータの解析のためのベイズ法　（岸野洋久）　739
24.　24.1　はじめに　739
24.　24.2　マイクロアレイの技術　740
24.　24.2　24.2.1　生物学的なしくみ　740
24.　24.2　24.2.2　実験の手順　741
24.　24.2　24.2.3　画像解析，データの抽出と正規化　742
24.　24.3　マイクロアレイデータの統計解析　743
24.　24.4　遺伝子選択のベイズモデル　743
24.　24.4　24.4.1　2項分類の場合の遺伝子選択　745
24.　24.4　24.4.2　多項分類のための遺伝子選択　750
24.　24.4　24.4.3　生存解析のための遺伝子選択　753
24.　24.5　遺伝子発現差解析　757
24.　24.5　24.5.1　打ち切りのある場合のモデル　759
24.　24.5　24.5.2　ノンパラメトリック経験ベイズ法　760
24.　24.5　24.5.3　ノンパラメトリックベイズ法　761
24.　24.6　ベイズ流クラスタリング法　762
24.　24.6　24.6.1　有限混合モデル　763
24.　24.6　24.6.2　無限混合モデル　764
24.　24.6　24.6.3　関数モデル　764
24.　24.7　超多パラメータモデルの回帰分析　766
24.　24.8　おわりに　766
25.　ベイジアン生物統計　（上原秀昭）　771
25.　25.1　はじめに　771
25.　25.2　相関構造のあるデータと経時データ　772
25.　25.2　25.2.1　一般化線形混合モデル　772
25.　25.2　25.2.2　共分散構造のモデル化　774
25.　25.2　25.2.3　パラメトリック法・ノンパラメトリック法による柔軟なアプローチ　775
25.　25.3　事象発生までの時間　776
25.　25.3　25.3.1　右側打ち切りのある連続値のイベント時間データ　776
25.　25.3　25.3.2　やっかいな問題　777
25.　25.3　25.3.3　多重イベント時間データ　779
25.　25.4　非線形モデル　780
25.　25.4　25.4.1　スプラインとウェーブレット　780
25.　25.4　25.4.2　制約付き回帰　781
25.　25.5　モデルの平均化　782
25.　25.6　バイオインフォマティクス　784
25.　25.7　おわりに　785
26.　生物統計学・疫学における革新的なベイズ法　（岡村寛）　790
26.　26.1　はじめに　790
26.　26.2　メタ分析と多施設治験　792
26.　26.3　環境疫学の空間分析　795
26.　26.4　誤測定変数に対する調整　797
26.　26.5　欠損データの調整　800
26.　26.6　観測されない交絡要因の感度分析　803
26.　26.7　生態学的推測　805
26.　26.8　ベイズ法に基づくモデル平均　808
26.　26.9　生存時間分析　810
26.　26.10　ケースコントロール分析　812
26.　26.11　健康経済学におけるベイズ法の応用　814
26.　26.12　おわりに　816
27.　ケースコントロール研究におけるベイズ分析　（岡村寛）　822
27.　27.1　はじめに：頻度論者によるモデル開発の歴史　822
27.　27.2　黎明期における単独2値曝露変数に対するベイズ法の適用　825
27.　27.3　連続・離散曝露変数をもつモデル　828
27.　27.4　マッチドケースコントロール研究の解析　832
27.　27.4　27.4.1　連続曝露変数：馬の疫学例　837
27.　27.4　27.4.2　2値曝露変数：子宮内膜がん研究　838
27.　27.4　27.4.3　2値曝露変数の異なる例：低い出生時体重の研究　840
27.　27.4　27.4.4　複数の病気状態をもつマッチドケースコントロール研究の例　841
27.　27.5　ケースコントロール研究における同値性の結果　843
27.　27.5　27.5.1　後ろ向きと前向き解析の同値性　843
27.　27.5　27.5.2　マッチドケースコントロールデータを解析する条件付き尤度と周辺尤度の同値性　845
27.　27.6　おわりに　845
28.　ROCデータのベイズ解析　（西山毅）　850
28.　28.1　はじめに　850
28.　28.2　ベイズ階層モデル　855
28.　28.2　28.2.1　2変量2正規モデルとの関係　859
28.　28.2　28.2.2　MCMC法の詳細　860
28.　28.3　ROC解析の例　861
29.　カテゴリカル応答データのモデリングと解析　（土居正明）　863
29.　29.1　はじめに　863
29.　29.1　29.1.1　マルコフ連鎖モンテカルロ法のまとめ　863
29.　29.1　29.1.2　周辺尤度の計算　866
29.　29.2　2値応答変数　868
29.　29.2　29.2.1　2値プロビットモデルの周辺尤度　872
29.　29.2　29.2.2　その他のリンク関数　873
29.　29.2　29.2.3　Studentのt2値モデルの周辺尤度　874
29.　29.3　順序応答データ　875
29.　29.3　29.3.1　Studentのt順序モデルの周辺尤度　877
29.　29.4　逐次順序モデル　877
29.　29.5　多変量応答変数　880
29.　29.5　29.5.1　MVPモデル　881
29.　29.5　29.5.2　相関構造　882
29.　29.5　29.5.3　潜在変数にStudentのt分布を用いた特徴付け　883
29.　29.5　29.5.4　MVPモデルを用いた推定　883
29.　29.5　29.5.5　MVPモデルの周辺尤度　886
29.　29.5　29.5.6　多変量tリンクモデルの当てはめ　887
29.　29.5　29.5.7　2値応答変数に2値の処置変数が交絡している場合　887
29.　29.6　経時2値応答変数　888
29.　29.6　29.6.1　2値パネルモデルの周辺尤度　893
29.　29.7　多変量経時応答変数　893
29.　29.8　おわりに　896
30.　ベイズ的手法による分割表の推測とシミュレーションを基盤とした計算法　（北門利英）　900
30.　30.1　分割表の推測にベイズ的手法を必要とする背景　900
30.　30.2　シミュレーションを基盤としたベイズ的計算法の進展　901
30.　30.3　カテゴリカルデータに対する初期のベイズ解析　901
30.　30.4　分割表に対するベイズ的平滑化　904
30.　30.5　交互作用に対するベイズ解析　908
30.　30.6　等確率と独立性に対するベイズ的検定　911
30.　30.7　一般化線形モデルに対するベイズ因数と対数線形モデルへの応用　914
30.　30.8　BICと社会学的データへの適用　917
30.　30.9　対数線形モデルに対するベイズ的モデル探索　918
30.　30.10　おわりに　921
31.　ベイジアン多重イベント生起時間解析　（上原秀昭）　924
31.　31.1　はじめに　924
31.　31.2　実際の例　925
31.　31.3　強度関数に基づくセミパラメトリックモデル　927
31.　31.4　頻度論による多重イベントデータの解析方法　930
31.　31.5　セミパラメトリックモデルの事前過程　932
31.　31.5　31.5.1　ガンマ過程　932
31.　31.5　31.5.2　相関構造をもつ事前過程　933
31.　31.6　ベイズ統計による解決法　934
31.　31.7　事例データの解析　936
31.　31.8　おわりに　937
32.　左側切断かつ区間打ち切り離散データに対するベイズ的生存時間解析　（北門利英）　940
32.　32.1　はじめに　940
32.　32.2　尤度関数　943
32.　32.2　32.2.1　モデルと潜在変数　943
32.　32.2　32.2.2　パラメータの再定義　946
32.　32.3　ベイズ解析　947
32.　32.3　32.3.1　情報的な事前分布　947
32.　32.3　32.3.2　無情報事前分布　948
32.　32.3　32.3.3　無情報事前分布の下での事後分布の適切性　950
32.　32.4　事後分布とベイズ計算　953
32.　32.5　適用例　956
32.　32.5　32.5.1　コリンウズラのデータへの適用例　956
32.　32.5　32.5.2　シミュレーション研究　956
32.　32.6　おわりに　959
33.　ソフトウェア信頼性　（水口正彦）　965
33.　33.1　はじめに　965
33.　33.2　動的モデル　966
33.　33.2　33.2.1　時間領域モデル　967
33.　33.2　33.2.2　計数過程モデル　970
33.　33.2　33.2.3　モデル統合　971
33.　33.3　ベイズ推論　972
33.　33.3　33.3.1　Jelinski-Morandaモデル　972
33.　33.3　33.3.2　Littlewood-Verallモデル　976
33.　33.3　33.3.3　NHPPモデル　979
33.　33.3　33.3.4　重畳NHPP過程　987
33.　33.4　モデル選択　993
33.　33.5　最適なリリース方針　996
33.　33.6　おわりに　997
34.　ベイズ統計を用いた小地域推定　（土居正明）　1003
34.　34.1　はじめに　1003
34.　34.2　応用分野　1003
34.　34.3　小地域統計で用いるモデル　1005
34.　34.3　34.3.1　基本的な地域レベルモデル　1005
34.　34.3　34.3.2　基本的な個体レベルモデル　1005
34.　34.3　34.3.3　一般化線形混合モデル　1006
34.　34.4　小地域モデルを用いた推測　1007
34.　34.4　34.4.1　経験ベイズ小地域推定　1007
34.　34.4　34.4.2　階層ベイズ小地域推定　1013
34.　34.5　おわりに　1019
35.　統計専門家以外の人に対するベイズ流思考の教育法　（西山毅）　1024
35.　35.1　はじめに　1024
35.　35.2　文献の短評　1025
35.　35.3　ベイズ法教育を受ける人全員に当てはまる共通点　1026
35.　35.4　動機付けと概念説明に対する解決策　1028
35.　35.5　概念地図の作成　1029
35.　35.6　能動的学習と反復　1030
35.　35.7　評価　1031
35.　35.8　おわりに　1033
索引　1035

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