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資料種別 図書

数理統計学ハンドブック

Robert V.Hogg, Joseph W.Mckean, Allen T.Craig [著],豊田秀樹 監訳

詳細情報

タイトル 数理統計学ハンドブック
著者 Robert V.Hogg, Joseph W.Mckean, Allen T.Craig [著]
著者 豊田秀樹 監訳
著者標目 Hogg, Robert V
著者標目 Mckean, Joseph W., 1944-
著者標目 Craig, Allen Thornton, 1905-1978
著者標目 豊田, 秀樹, 1961-
出版地(国名コード) JP
出版地東京
出版社朝倉書店
出版年月日等 2006.7
大きさ、容量等 766p ; 22cm
注記 原タイトル: Introduction to mathematical statistics. (6th ed.)
注記 文献あり
ISBN 4254121636
価格 23000円
JP番号 21070274
別タイトル Introduction to mathematical statistics. (6th ed.)
出版年(W3CDTF) 2006
件名(キーワード) 数理統計学
NDLC MA211
NDC(9版) 417 : 確率論.数理統計学
原文の言語(ISO639-2形式) eng : English
対象利用者 一般
資料の種別 図書
言語(ISO639-2形式) jpn : 日本語

目次
 

  • 数理統計学ハンドブック
  • 目次
  • 1. 確率と分布 1
  • 1. 1.1 はじめに 1
  • 1. 1.2 集合論 3
  • 1. 1.3 確率集合関数 12
  • 1. 1.4 条件付き確率と独立 25
  • 1. 1.5 確率変数 36
  • 1. 1.6 離散型確率変数 45
  • 1. 1.6 1.6.1 変換 47
  • 1. 1.7 連続型確率変数 49
  • 1. 1.7 1.7.1 変換 52
  • 1. 1.8 確率変数の期待値 58
  • 1. 1.9 特別な期待値 64
  • 1. 1.10 重要な不等式 73
  • 2. 多変量分布 80
  • 2. 2.1 2つの確率変数の分布 80
  • 2. 2.1 2.1.1 期待値 86
  • 2. 2.2 2変量確率変数に対する変数変換 92
  • 2. 2.3 条件付き分布と期待値 102
  • 2. 2.4 相関係数 110
  • 2. 2.5 確率変数の統計的独立性 118
  • 2. 2.6 複数の確率変数への拡張 125
  • 2. 2.6 2.6.1 分散−共分散* 131
  • 2. 2.7 変数変換:確率ベクトル 135
  • 3. いくつかの特別な分布 143
  • 3. 3.1 2項分布とその関連分布 143
  • 3. 3.2 ポアソン分布 152
  • 3. 3.3 ガンマ分布・カイ2乗分布・ベータ分布 158
  • 3. 3.4 正規分布 171
  • 3. 3.4 3.4.1 混入正規分布 178
  • 3. 3.5 多変量正規分布 182
  • 3. 3.5 3.5.1 応用* 189
  • 3. 3.6 t分布およびF分布 193
  • 3. 3.6 3.6.1 t分布 194
  • 3. 3.6 3.6.2 F分布 196
  • 3. 3.6 3.6.3 スチューデントの定理 198
  • 3. 3.7 混合分布 201
  • 4. 不偏性,一致性,極限分布 208
  • 4. 4.1 関数の期待値 208
  • 4. 4.2 確率収束 215
  • 4. 4.3 分布収束 219
  • 4. 4.3 4.3.1 確率的有界 225
  • 4. 4.3 4.3.2 デルタ法 227
  • 4. 4.3 4.3.3 積率母関数法 228
  • 4. 4.4 中心極限定理 233
  • 4. 4.5 多変量分布の漸近的性質* 239
  • 5. 基本的な統計的推測法 245
  • 5. 5.1 標本抽出と統計量 245
  • 5. 5.2 順序統計量 250
  • 5. 5.2 5.2.1 分位数 254
  • 5. 5.2 5.2.2 分位数の信頼区間 258
  • 5. 5.3 分布の許容限界* 263
  • 5. 5.4 その他の信頼区間 267
  • 5. 5.4 5.4.1 異なる平均の差の信頼区間 271
  • 5. 5.4 5.4.2 比率の差の信頼区間 273
  • 5. 5.5 仮説検定概論 277
  • 5. 5.6 統計的検定に関する追加事項 286
  • 5. 5.7 カイ2乗検定 292
  • 5. 5.8 モンテカルロ法 300
  • 5. 5.8 5.8.1 受容−棄却生成アルゴリズム 306
  • 5. 5.9 ブートストラップ法 312
  • 5. 5.9 5.9.1 パーセンタイルブートストラップ信頼区間 312
  • 5. 5.9 5.9.2 ブートストラップ仮説検定 316
  • 6. 最尤法 325
  • 6. 6.1 最尤推定 325
  • 6. 6.2 ラオ・クラメールの下限および効率 334
  • 6. 6.3 最尤検定 347
  • 6. 6.4 母数が複数の場合の推定 357
  • 6. 6.5 母数が複数の場合の検定 366
  • 6. 6.6 EMアルゴリズム 374
  • 7. 十分性 383
  • 7. 7.1 推定量の質の指標 383
  • 7. 7.2 母数の十分統計量 389
  • 7. 7.3 十分統計量の特性 396
  • 7. 7.4 完備性と一意性 401
  • 7. 7.5 分布の指数クラス 405
  • 7. 7.6 母数の関数 410
  • 7. 7.7 母数が複数の場合 415
  • 7. 7.8 最小十分性および補助統計量 423
  • 7. 7.9 十分性,完備性,および独立性 428
  • 8. 仮説の最適な検定 436
  • 8. 8.1 最強力検定 436
  • 8. 8.2 一様最強力検定 446
  • 8. 8.3 尤度比検定 455
  • 8. 8.4 逐次確率比検定 465
  • 8. 8.5 ミニマックス法と分類法 472
  • 8. 8.5 8.5.1 ミニマックス法 472
  • 8. 8.5 8.5.2 分類 475
  • 9. 正規モデルに関する推測 479
  • 9. 9.1 2次形式 479
  • 9. 9.2 1要因分散分析 484
  • 9. 9.3 非心カイ2乗分布と非心F分布 489
  • 9. 9.4 多重比較 491
  • 9. 9.5 分散分析 496
  • 9. 9.6 回帰の問題 502
  • 9. 9.7 独立性の検定 512
  • 9. 9.8 特定の2次形式の分布 515
  • 9. 9.9 特定の2次形式の独立性 522
  • 10. ノンパラメトリック統計 530
  • 10. 10.1 位置モデル 530
  • 10. 10.2 標本中央値と符号検定 533
  • 10. 10.2 10.2.1 漸近相対効率 539
  • 10. 10.2 10.2.2 符号検定に基づく推定式 544
  • 10. 10.2 10.2.3 中央値の信頼区間 545
  • 10. 10.3 ウィルコクスンの符号付き順位 547
  • 10. 10.3 10.3.1 漸近相対効率 552
  • 10. 10.3 10.3.2 ウィルコクスンの符号付き順位に基づく推定式 555
  • 10. 10.3 10.3.3 中央値の信頼区間 556
  • 10. 10.4 マン・ホイットニー・ウィルコクスン法 558
  • 10. 10.4 10.4.1 漸近相対効率 562
  • 10. 10.4 10.4.2 マン・ホイットニー・ウィルコクスンに基づく推定方程式 564
  • 10. 10.4 10.4.3 変動母数Δの信頼区間 564
  • 10. 10.5 一般順位得点 566
  • 10. 10.5 10.5.1 効率 569
  • 10. 10.5 10.5.2 一般得点に基づく推定方程式 571
  • 10. 10.5 10.5.3 最適化:最良の推定値 571
  • 10. 10.6 適応的な方法 578
  • 10. 10.7 単純線形モデル 583
  • 10. 10.8 関連の指標 589
  • 10. 10.8 10.8.1 ケンドールのτ 589
  • 10. 10.8 10.8.2 スピアマンのロー 592
  • 11. ベイズ統計 597
  • 11. 11.1 主観確率 597
  • 11. 11.2 ベイズ法 601
  • 11. 11.2 11.2.1 事前分布と事後分布 602
  • 11. 11.2 11.2.2 ベイズ流点推定 605
  • 11. 11.2 11.2.3 ベイズ流区間推定 608
  • 11. 11.2 11.2.4 ベイズ流検定法 609
  • 11. 11.2 11.2.5 ベイズ流逐次法 611
  • 11. 11.3 ベイズ統計学の用語と考え方についての続き 612
  • 11. 11.4 ギブスサンプラー 619
  • 11. 11.5 近年のベイズ統計における手法 626
  • 11. 11.5 11.5.1 経験ベイズモデル 629
  • 12. 線形モデル 633
  • 12. 12.1 頑健の概念 633
  • 12. 12.1 12.1.1 ノルムと推定方程式 634
  • 12. 12.1 12.1.2 影響関数 635
  • 12. 12.1 12.1.3 推定量の破局点 640
  • 12. 12.2 傾きの最小2乗推定量とウィルコクスン推定量 642
  • 12. 12.2 12.2.1 ノルムと推定方程式 643
  • 12. 12.2 12.2.2 影響関数 645
  • 12. 12.2 12.2.3 切片 647
  • 12. 12.3 線形モデルのLS推定 650
  • 12. 12.3 12.3.1 最小2乗 651
  • 12. 12.3 12.3.2 正規誤差のもとでのLS推測の基礎 655
  • 12. 12.4 線形モデルのウィルコクスン推定 660
  • 12. 12.4 12.4.1 ノルムと推定方程式 660
  • 12. 12.4 12.4.2 影響関数 661
  • 12. 12.4 12.4.3 漸近分布論 663
  • 12. 12.4 12.4.4 切片母数の推定量 665
  • 12. 12.5 一般線形仮説の検定 667
  • 12. 12.5 12.5.1 正規誤差を仮定したLS検定の分布論 669
  • 12. 12.5 12.5.2 漸近的な性質 671
  • 12. 12.5 12.5.3 いくつかの例 672
  • A. 数学 683
  • A. A.1 正則条件 683
  • A. A.2 数列 683
  • B. RとS-PLUSの関数 688
  • C. 分布に関する表 696
  • D. 文献 703
  • E. 練習問題略解 706
  • 索引 753

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