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資料種別 図書

経済と金融工学の基礎数学

木島正明, 岩城秀樹 著

詳細情報

タイトル 経済と金融工学の基礎数学
著者 木島正明, 岩城秀樹 著
著者標目 木島, 正明, 1957-
著者標目 岩城, 秀樹, 1963-
著者標目 木島, 正明, 1957-
シリーズ名 シリーズ<現代金融工学> ; 1
出版地(国名コード) JP
出版地東京
出版社朝倉書店
出版年月日等 1999.10
大きさ、容量等 209p ; 21cm
ISBN 4254275013
価格 2900円
JP番号 20007204
シリーズ著者木島正明 監修
出版年(W3CDTF) 1999
件名(キーワード) 経済数学
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NDLC DA49
NDC(9版) 331.19 : 経済学.経済思想
対象利用者 一般
資料の種別 図書
言語(ISO639-2形式) jpn : 日本語

目次
 

  • 経済と金融工学の基礎数学
  • 目次
  • 1. 集合と論理 1
  • 1.1 集合とは 1
  • 1.2 集合の演 4
  • 1.2.1 共通集合と和集合 4
  • 1.2.2 補集合と差集合 7
  • 1.2.3 ド・モルガンの法則 8
  • 1.3 論理 10
  • 1.3.1 命題と推論 10
  • 1.3.2 述語論理と限定命題 13
  • 章末問題 15
  • 2. 写像と関数 16
  • 2.1 写像とは 16
  • 2.2 関数とは 19
  • 2.2.1 関数とグラフ 19
  • 2.2.2 単調関数と逆関数 20
  • 2.2.3 関数と方程式 23
  • 2.3 線形空間と線形写像 24
  • 2.4 集合関数と測度 26
  • 章末問題 28
  • 3. ベクトル 29
  • 3.1 ベクトルとは 29
  • 3.2 ベクトルの演算 31
  • 3.2.1 ベクトルの和と差 32
  • 3.2.2 スカラー倍と内積 33
  • 3.2.3 ベクトルのノルム 34
  • 3.3 線形独立と線形従属 36
  • 章末問題 39
  • 4. 行列 41
  • 4.1 行列とは 41
  • 4.2 行列の演算 44
  • 4.2.1 行列の和と差 44
  • 4.2.2 スカラー倍と行列の積 45
  • 4.3 重要な行列 48
  • 4.3.1 対角行列と三角行列 48
  • 4.3.2 対称行列 50
  • 4.3.3 確率行列 50
  • 章末問題 51
  • 5. 逆行列と行列式 53
  • 5.1 逆行列 53
  • 5.2 連立1次方程式 55
  • 5.2.1 掃出し法 56
  • 5.2.2 逆行列の計算 60
  • 5.3 行列式 62
  • 5.4 余因子と逆行列 67
  • 章末問題 69
  • 6. 固有値と固有ベクトル 71
  • 6.1 固有方程式 71
  • 6.2 対称行列のスペクトル分解 75
  • 6.3 非負行列とペロン・フロベニウスの定理 78
  • 章末問題 82
  • 7. 数列と級数 83
  • 7.1 数列とは 83
  • 7.1.1 等差数列 84
  • 7.1.2 等比数列 85
  • 7.2 数列の和 86
  • 7.3 漸化式 90
  • 7.4 数列の極限 92
  • 7.5 級数 96
  • 章末問題 98
  • 8. 関数と極限 99
  • 8.1 関数の極限 99
  • 8.2 連続関数 101
  • 8.3 変化率と微分 105
  • 8.4 指数関数と対数関数 107
  • 8.5 2変数関数 111
  • 章末問題 114
  • 9. 微分法 116
  • 9.1 導関数 116
  • 9.2 微分法の応用 121
  • 9.3 微分方程式 127
  • 章末問題 129
  • 10. 偏微分と全微分 131
  • 10.1 偏微分 131
  • 10.2 全微分 135
  • 10.3 多変数関数の凹凸 140
  • 章末問題 143
  • 11. 積分法 145
  • 11.1 面積と定積分 145
  • 11.2 不定積分 149
  • 11.3 広義の積分 153
  • 11.4 線形微分方程式 155
  • 11.5 多変数関数の積分 157
  • 章末問題 159
  • 12. 確率 161
  • 12.1 確率とは 161
  • 12.2 確率変数 163
  • 12.2.1 離散的な確率変数 164
  • 12.2.2 連続的な確率変数 166
  • 12.3 多変量の確率変数 167
  • 12.4 正規分布 170
  • 12.4.1 多変量正規分布 171
  • 12.4.2 ブラウン運動 174
  • 章末問題 176
  • 13. 最適化問題 178
  • 13.1 関数の極大と極小 178
  • 13.2 等号制約付き最適化問題 182
  • 13.3 期待効用理論 186
  • 章末問題 190
  • A. 問と章末問題の略解 192
  • 索引 203

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