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資料種別 図書

偏微分方程式 : 科学者・技術者のための使い方と解き方

スタンリー・ファーロウ 著,伊理正夫, 伊理由美 訳

詳細情報

タイトル 偏微分方程式 : 科学者・技術者のための使い方と解き方
著者 スタンリー・ファーロウ 著
著者 伊理正夫, 伊理由美 訳
著者標目 Farlow, Stanley J, 1937-
著者標目 伊理, 正夫, 1933-2018
著者標目 伊理, 由美, 1933-
出版地(国名コード) JP
出版地東京
出版社朝倉書店
出版年月日等 1996.12
大きさ、容量等 411p ; 22cm
注記 原タイトル: Partial differential equations for scientists and engineers
ISBN 4254110715
価格 4944円 (税込)
JP番号 97031080
別タイトル Partial differential equations for scientists and engineers
出版年(W3CDTF) 1996
件名(キーワード) 偏微分方程式
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NDLC MA117
NDC(9版) 413.63 : 解析学
原文の言語(ISO639-2形式) eng : English
対象利用者 一般
資料の種別 図書
言語(ISO639-2形式) jpn : 日本語

目次
 

  • 偏微分方程式科学者・技術者のための使い方と解き方
  • 目次
  • 第1部 入門 1
  • 第1課 偏微分方程式入門 3
  • 第2部 拡散型の問題 11
  • 第2課 拡散型の問題(放物型方程式) 13
  • 第3課 拡散型問題のいろいろな境界条件 21
  • 第4課 熱伝導方程式の導出 30
  • 第5課 変数分離 36
  • 第6課 非同次境界条件を同次境界条件に変換すること 46
  • 第7課 もっと複雑な問題を変数分離で解くこと 52
  • 第8課 難しい方程式を簡単な方程式に変えること 61
  • 第9課 非同次偏微分方程式の解法(固有関数展開) 66
  • 第10課 積分変換(正弦変換と余弦変換) 74
  • 第11課 Fourier級数とFourier変換 84
  • 第12課 Fourier変換およびその偏微分方程式への応用 92
  • 第13課 Laplace変換 100
  • 第14課 Duhamelの原理 110
  • 第15課 拡散問題における対流項 ux
  • 第3部 双曲型の問題 125
  • 第16課 1次元波動方程式(双曲型方程式) 127
  • 第17課 波動方程式のD’Alembert解 133
  • 第18課 D’Alembert解(続) 141
  • 第19課 波動方程式に関連した境界条件 150
  • 第20課 有限な弦の振動(定常波) 157
  • 第21課 梁の振動(4階の偏微分方程式) 165
  • 第22課 間題の無次元化 172
  • 第23課 偏徴分方程式の分類(双曲型方程式の標準形) 179
  • 第24課 2次元と3次元の波動方程式(自由空間) 188
  • 第25課 有限Fourier変換(正弦変換と余弦変換) 196
  • 第26課 重ね合わせ(線形システムの屋台骨) 202
  • 第27課 1階の方程式(特性曲線法) 209
  • 第28課 非線形1階方程式(保存方程式) 217
  • 第29課 連立偏微分方程式 227
  • 第30課 太鼓の膜の振動(極座標の波動方程式) 235
  • 第4部 楕円型の問題 247
  • 第31課 ラプラシアン(直観的記述) 249
  • 第32課 境界値問題の一般的性質 258
  • 第33課 円に対する内部Dirichlet問題 266
  • 第34課 円環領域におけるDirichlet問題 274
  • 第35課 球座標に関するLaplace方程式(球面調和関数) 284
  • 第36課 非同次のDirichlet問題(Green関数) 294
  • 第5部 数値解法と近似解法 305
  • 第37課 数値解(楕円型の問題) 307
  • 第38課 陽的差分法 315
  • 第39課 陰的差分法(CrankーNicolson法) 323
  • 第40課 解析解と数値解 329
  • 第41課 偏徴分方程式の分類(放物型の方程式と楕円型の方程式) 31
  • 第42課 モンテ・カルロ法(入門) 345
  • 第43課 偏徴分方程式のモンテ・カルロ解 352
  • 第44課 変分法(EulerーLagrange方程式) 359
  • 第45課 偏徴分方程式を解くための変分法(Ritzの方法) 368
  • 第46課 偏微分方程式を解くための摂動法 376
  • 第47課 偏微分方程式の等角写像による解 385
  • 付録 積分変換表 397
  • 索引 408

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